Numerical characterisation of curvatures and normal vectors atmultiphase flows interfaces
Caractérisation numérique des courbures et des normales aux interfaces d'écoulements diphasiques
Résumé
Multiphase flows are encountered in various fields such as transportation, healthcare andindustry. They are the subject of numerous studies as they possess a richness and diversity ofphysical phenomena, involve many physicochemical parameters and scales.Whatever the strategy employed to simulate multiphase flows, a key element in their mo-delling is taking into account surface tensions. They depend on the geometric properties of theinterface, namely the mean curvature and the normal vector. The correct evaluation of theseelements is crucial because apart from the discretisation of the surface tensions terms, a wrongestimation of the curvature and the normal vector induces the creation of parasitic currents atthe interface. In addition, the curvature and the normal vector are used in other applicationssuch as evaporation, counting drops in a spray or establishing the PDF (Probability DensityFunction) of drop sizes. These data provide global information (interfacial area, drop size distribution) but do not enlighten on the different droplet/bubble shapes potentially encounteredin a multiphase flow as shown in Clift diagram. It is within this framework that this work isintended to be a preliminary step in a numerical and automatic characterisation of curvaturesand normal vectors at multiphase flows interfaces. The aim is to be able to build a databaseallowing the characterisation of interfaces and their automatic identification.One of the first components consists of setting up a method for describing the 3D interfaceand follow its topological evolution over time. The front-tracking (FT) technique was chosen asit offers explicit knowledge of the position of the interface which is the first step in deducing itscurvature and normal vector. A whole set of 3D procedures for mesh management and volumecontrol/conservation were fully developed during this work and implemented in the FUGU in-house code. Convergence tests were also carried out.Subsequently, a set of existing methods for accessing the curvature and normal vector throughthe interface mesh from the FT was considered with intercomparison. Two cases are presentedto account for the accuracy and robustness of the methods in the evaluation of the curvatureand the normal vector : a static test with a large variety of curvatures and an original dynamictest developed in this work.Finally, a statistical quantity to characterise the interfaces is introduced and analysed. Ituses the curvatures evaluated by the most robust methods of the previous part. It is applied todifferent interfaces relative to Clift diagram and the results are interpreted
Les écoulements diphasiques sont rencontrés dans des domaines variés tels que le transport,la santé, l'industrie. Ils font l'objet de nombreux travaux, car ils possèdent une richesse et une diversité tant au niveau des phénomènes physiques s'y déroulant, des paramètres physicochimiques impliqués et des échelles rencontrées. Quelle que soit la stratégie de simulation des écoulements diphasiques, un élément clé dans leur modélisation est la prise en compte des forces de tensions de surface. Elles font intervenir les propriétés géométriques de l'interface, à savoir la courbure et la normale. La bonne évaluation de ces éléments est capitale, car hormis la discrétisation des termes de forces de tensions de surface, une mauvaise estimation de la courbure et de la normale induit la création de courants parasites à l'interface. Par ailleurs, la courbure et la normale sont utilisées dans d'autres applications telles que l'évaporation, le décompte de gouttes dans un spray ou l'établissement de PDF (Probability Density Function) de tailles de gouttes. Ces données fournissent des informations globales (aire interfaciale, distribution de taille de gouttes) mais ne renseignent pas sur les différentes formes de gouttes/bulles potentiellement rencontrées dans un écoulement diphasique comme le montre le diagramme de Clift. C'est dans ce cadre que s'inscrit ce travail qui se veut être une étape préliminaire dans une caractérisation numérique et automatique des courbures et des normales aux interfaces d'écoulements diphasiques. La finalité est de pouvoir constituer une base de données d'informations permettant de caractériser des interfaces et d'opérer leur identification automatique.Un des premiers volets consiste en la mise en place d'une méthode pour décrire l'interface 3D et suivre son évolution topologique au cours du temps. La technique du front-tracking (FT) a été choisie, car elle offre la connaissance explicite de la position de l'interface, premier jalon pour en déduire sa courbure et sa normale. Tout un ensemble de procédures 3D de gestion du maillage et de conservation/contrôle de volume ont été entièrement développées pendant ce travail et implémentées dans un code maison FUGU. Des tests de convergence ont également été menés.Par la suite, tout un ensemble de méthodes existantes permettant d'accéder à la courbure et la normale grâce au maillage de l'interface issu du FT a été considéré avec des inter comparaisons. Deux cas de figure sont présentés pour rendre compte de la précision et la robustesse des méthodes quant à l'évaluation de la courbure et la normale : un test statique regroupant une grande variété de courbures et un test dynamique original issu de ce travail.Enfin, une quantité statistique permettant de caractériser les interfaces est introduite et analysée. Elle utilise les courbures évaluées par les méthodes les plus robustes de la partie précédente. Elle est appliquée à différentes interfaces relatives au diagramme de Clift et les résultats sont interprétés
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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